Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
II Concurso IES Miguel Hernández, 2007
Tenemos un polinomio p(x) de cierto grado, y de coeficientes enteros, que cumple que al aplicarlo en los puntos 1 y 2 (es decir, p(1) y p(2)), se obtienen dos números impares (en concreto, 3 y 19).
Demuestra que es imposible que este polinomio tenga una raíz entera, es decir, que el polinomio no se anula para ningún valor entero de x.
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