domingo, 26 de agosto de 2007

Dividiendo el círculo

(Fase comarcal de Alicante de la XVII Olimpiada Matemática) Un círculo se puede dividir con un segmento (una línea) en dos partes. Con dos segmentos (o líneas) se puede dividir, como máximo, en cuatro trozos.

a) ¿y con tres segmentos?

b) ¿y con cuatro segmentos?

c) ¿y con cinco segmentos?

d) ¿y con 10 segmentos?

(Siempre pedimos el número máximo de trozos. No tienen que ser iguales.)

Solución

3 comentarios:

Anónimo dijo...

1 segmento -> 2 trozos
2 segmentos -> 4 trozos (2+2)
3 segmentos -> 7 trozos (4+3)
4 segmentos -> 11 trozos (7+4)
5 segmentos -> 16 trozos (11+5)
...
Siguiendo la serie, vamos que 16+6+7+8+9+10=56
10 segmentos -> 56 trozos

Anónimo dijo...

El número máximo de pedazos en los que se puede dividir un círculo, pudiendo hacerle n cortes, viene dado en la siguiente ecuación:
(n^2+n+2)/2

Anónimo dijo...

(n^2+n+2)/2