Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
(I Concurso del IES Miguel Hernández) Dos familias numerosas se encuentran paseando por el parque. Para saludarse, según su costumbre, cada hombre de una de las familias le da un abrazo a cada hombre de la otra, y cada mujer de una de las familias besa a cada persona (sea hombre o mujer) de la otra. Si en total se dan 35 abrazos y 42 besos ¿puedes decir cuántos hombres y mujeres hay en las dos familias?
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4 comentarios:
Hola Roberto.
Soy estudiante de 4º ESO, bueno ahora ya no, acabó el curso. LLegué hoy a tú blog a través de Gaussianos. Es de mi interés tu blog, ya que anualmente, este año por tercera vez, participo en las Olimpiadas Matemáticas asturianas.
Si se me permite, algunos de los problemas me da pereza acerlos, otros no consigo resolverlos, otros sí, pero lo inmensa mayoría me resultan muy interesantes y útiles. Gracias por tu labor.
Ya he mirado alguna solución y la explicación y el contenido visual no podrían ser mejores.
Cuando tenga tiempo, me lo pida el cerebro (cosa bastante frecuente en mi) y me resulte interesante el problema me dedicaré a la resolución completa o parcial del mimsmo en las categorías de segundo ciclo y si me es posible abordar alguno de nivel de bachillerato como preparación del siguiente curso y disfrute.
Saludos!
Me alegra que te sea interesante o útil lo que hago. Es para gente como tú. No dudes en escribir en el blog sobre cualquier duda o sugerencia que tengas.
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hola he leido el problema y al principio lo en contre no muy complicado, pero despues me vino una duda, los hombres (o mujeres ) de una misma familia tambien se brazan (o besan) ? o solo a lo hacen con los de la otra familia?
lo pregunto por que creo que el resultado variaria si lo hacen o no.
por ejemplo: supongamos que hay 4 hombres.
si solo hay 1 hombre en la famila una y 3 en la familia 2, "si no se abrazan los de la misma familia" el total de abrazos seria 3.
y si fueran 2 hombres por famila "y no se brazan los de la misma familia" el total de abrazos seria 4.
en cambio si si se abrazan los de la misma familia (cosa que en la realidad no creo pasaria verdad)el resultado de abrazos (del ejemplo)si seria el mismo no importando cuantos hombres (o mujeres) hubiera en la familia 1 o la familia 2 (serian 6 abrazos para los 2 casos).
Evidentemente, los besos y abrazos que se dan en este problema son a modo de saludo. Los de la misma familia no se han encontrado ahora, iban juntos antes, por lo que no se abrazan, ni se besan.
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