Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase local de XLVIII Olimpiada Matemática Española, 2011/12
Sea ABCD un cuadrilátero convexo y P un punto interior. Determinar qué condiciones deben cumplir el cuadrilátero y el punto P para que los cuatro triángulos PAB, PBC, PCD y PDA tengan la misma área
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2 comentarios:
La verdad es que este es un problema muy complicado para una fase local, si bien lo más natural yo creo que es abordarlo con geometría analítica, porque la solución oficial parece en algún lugar algo enrevesada...
no estoy seguro, pero lo primero que se me ocurre es que debe ser un polígono regular en donde el punto p sea en donde convergen sus diagonales
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