viernes, 27 de enero de 2012

Números elegantes

Concurso de El Pais, octubre de 2011

Un número es elegante si al sumar los cuadrados de sus cifras, repetir la esta misma operación sobre el resultado obtenio, e iterar este proceso suficientes veces obtenemos finalmente 1.

Por ejemplo, el número 9.100 es elegante, ya que, primero, 92 + 12 + 02 + 02 = 82. Siguiendo el proceso: 82 + 22 = 68. Iterando una vez más: 62 + 82 = 100. Y, por último, 12 + 02 + 02 = 1.

El desafío consiste en encontrar infinidad de parejas de números consecutivos tal que ambos sean elegantes.

Solución

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