Números elegantes
Concurso de El Pais, octubre de 2011
Un número es elegante si al sumar los cuadrados de sus cifras, repetir la esta misma operación sobre el resultado obtenio, e iterar este proceso suficientes veces obtenemos finalmente 1.
Por ejemplo, el número 9.100 es elegante, ya que, primero, 92 + 12 + 02 + 02 = 82. Siguiendo el proceso: 82 + 22 = 68. Iterando una vez más: 62 + 82 = 100. Y, por último, 12 + 02 + 02 = 1.
El desafío consiste en encontrar infinidad de parejas de números consecutivos tal que ambos sean elegantes.
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