domingo, 29 de enero de 2012

Entrega de diplomas

Fase autonómica de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011

El 20 de mayo se hizo entrega de los diplomas a la promoción de medicina de 2011.

Los organizadores del acto pensaron que, para acabar más pronto, los alumnos deberían subir al escenario en grupos.

Pero al tratar de agruparlos de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro, de cinco en cinco o de seis en seis, vieron que en todos los casos sobraba un alumno.

Sin embargo, agrupándolos de siete en siete, todos los grupos quedaban igual, con lo que el acto se llevo a cabo de esta forma.

Sabiendo que eran menos de 400 ¿podrías decir cuántos alumnos eran en la promoción?

Solución

13 comentarios:

Anónimo dijo...

301 personas
301/7 = 43 grupos de 7 personas
Sabemos que el menor factor primo del numero que buscamos es 7, a partir de ahi multiplicamos 7 por los siguientes factores primos hasta encontrar la solución que cumple con el enunciado

Anónimo dijo...

sea x el numero de personas segun las condiciones del problema
x=(multiplo de 2)+1
x=(multiplo de 3)+1
x=(multiplo de 4)+1
x=(multiplo de 5)+1
x=(multiplo de 6)+1
ademas x=7k menor de 400 de aqui k menor de 57 ,luego solo cumple para k=43 por lo tanto el numero de personas es 301


YURY YUCRA LIMACHI
saludos:

Anónimo dijo...

yo opino que son 399 ya que si dividimos 400 entre 7 salen 59 entonces serian 59 grupos de 7 niños y multiplicando 7 por 59 salen 399 que son los niños que fueron al evento.

Anónimo dijo...

Comprobado, son 399

Anónimo dijo...

Comprobado, son 399. Se lo dije a un amigo profesor y me lo confirmó. Un saludo

Anónimo dijo...

muy cierto para mi da 399 pero mi amigit@ anonim@ dijo que 400 entre 7 era 59 y para mi son 57 aunq su resultado para mi me parece bien. o talvez se alla equivocado.. bueno no se y disculpen si los moleste

Anónimo dijo...

301 puesto que cumple todos los requisitos.
Imposible que de 399 , porque es un número divisible de 3.

Anónimo dijo...

Da 301.

Anónimo dijo...

Tambien es 371 ,dividimos el numero menor mas alto de 400(399)y reducimos de siete en siete segun los criterios de divisibilidad y reduciendo en multiplos de siete.

Anónimo dijo...

guau si que sabes...

Anónimo dijo...

Mi respuesta es 371 personas ... Que dividiendo entre 7, da 53 grupos... Un Abrazo..!!

dani dijo...

X<400 x=abc x=(múltpl. de 2)+1
x=m2+1 x=m3+1 x=m4+1 x=m5+1
x=m6+1 x=m7
x=impar a+b+c=m3+1 2b+c=m4
c=1 ó 6 2a+3b+c=m7
etc. Ya pondré el resto otro día.
x=301

Anónimo dijo...

399 bajo ningún concepto. Se agrupa de 3 en 3. Yo también creo que es 301