domingo, 15 de enero de 2012

Cuadriláteros especiales

Fase local de XLVIII Olimpiada Matemática Española, 2011/12

Sea ABCD un cuadrilátero convexo y P un punto interior. Determinar qué condiciones deben cumplir el cuadrilátero y el punto P para que los cuatro triángulos PAB, PBC, PCD y PDA tengan la misma área

Solución

2 comentarios:

Anónimo dijo...

La verdad es que este es un problema muy complicado para una fase local, si bien lo más natural yo creo que es abordarlo con geometría analítica, porque la solución oficial parece en algún lugar algo enrevesada...

Billie2 dijo...

no estoy seguro, pero lo primero que se me ocurre es que debe ser un polígono regular en donde el punto p sea en donde convergen sus diagonales