Cruzar el río
Fase autonómica de la XXI Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2010
Doce soldados (cuatro romanos, cuatro cartagineses y cuatro griegos) se encuentran en una orilla del río Tíber y necesitan pasar a la otra orilla, para lo cual deben utilizar una barca pequeña en la que caben como máximo tres personas.
Si todos los soldados saben remar, ¿qué movimientos han de efectuar para cruzar el río, teniendo en cuenta que, por razones obvias, no debe existir mayor número de romanos que de cartagineses, o de cartagineses que de griegos, en cualquier orilla o en la barca durante el desplazamiento?
1 comentario:
Supongamos que por lo menos uno de los tripulantes debe volver para llevar la barca a la orilla inicial. (Si no hacemos esta suposicion el problema es trivial->lleva un griego un romano y un cartaginés cada vez...)
C:=Cartaginés, G:=Griego, R:=Romano
Dado que podemos tener más griegos que de los otros, la solución más fácil es: Lleva G+C+R en la barca, y "descarga" R+C, repite la operacion. Ahora hay en la orilla A 4G,2R,2C, lleva dos griegos a la otra orilla,2,2,2 en cada una, y basta volver a hacer la operacion para llevar a los que faltan.
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