jueves, 13 de enero de 2011

Casualidades

Fase provincial de Valencia de la XXI Olimpiada Matemática, 2010

Dos amigos mantienen la conversación siguiente:

"Mi abuelo nació el primer día de un año que era un cuadrado perfecto. Mi primo Toni también nació un primero de enero, y dentro de 15 años, el cuadrado de su edad coincidirá con el año. ¿Sabrías decir la edad actual de mi abuelo y de mi primo?"

"Espera que piense. ¡Pero si es muy fácil! Ya lo tengo, la respuesta es.."

Solución

4 comentarios:

Ariel dijo...

No entiendo el enunciado. ¿Alguien lo podría aclarar?

Proble Mático dijo...

Entre el año 1600 = 40*40 y el 2500 = 50*50 sólo hay 9 años que son cuadrados perfectos. En uno nace el abuelo y el nieto cumple años en el otro (y coincide con el valor que elevado al cuadrado es el año).
¿Puedes decir qué valores serán esos, suponiendo que hablamos más o menos en nuestros días?

Nuria dijo...

El abuelo nació en el año 1936 (44x44) y en el 2010 (año en el que se hizo el enunciado) tenía 74 años.
El primo tenía en 2010 30 años, dado que dentro de 15 años, en 2025 (45x45)tendrá 45 años.
Un saludo

paneb dijo...

es facil toma q el dia de la conversacion es en el 2010
y sale todo