Mundocubo

IV Concurso IES Miguel Hernández, 2009

Mundocubo es un planeta que tiene la forma de un cubo perfecto. Está habitado desde tiempos inmemoriales, y hasta hace poco era gobernado por un tirano que falleció recientemente en un extraño accidente.

Mapa de Mundocubo

El planeta tiene sus seis caras divididas cada una de ellas en cuatro regiones totalmente idénticas en tamaño y forma, como verás en el mapa que acompaña a este enunciado.

El caso es que el dictador había repartido ya a sus sobrinos seis zonas para que fuesen los gobernantes en ellas, cada una de ellas en una cara (están marcadas en los planos), pero no había dado órdenes sobre cómo repartir las restantes regiones entre sus 9 herederos, sus hijos e hijas.

En muy breve plazo habrá una reunión entre los nueve en la que se decidirá cómo se reparten los territorios. Evidentemente, los nueve quieren territorios colindantes, es decir, que tengan una frontera común. Y tocan a dos regiones cada uno, aunque la mayoría no sabrían gobernar ni tan siquiera una comunidad de vecinos.

Para evitar males mayores tu misión es repartir sobre el plano los 18 territorios no asignados en parejas de territorios colindantes, puesto que ellos son incapaces, para que puedan elegir cuál se quedan. Será mejor incluso si les das varias opciones, porque así primero tendrán que decidir qué reparto usan, y por lo menos harán algo útil. La dificultad principal es que no tenemos ni idea de si es o no posible hacer el reparto, o de si la solución, caso de existir, es única.

Recuerda que el dibujo es sólo un plano. El planeta en realidad es cúbico.

Solución