domingo, 11 de abril de 2010

Desayuno

IV Concurso IES Miguel Hernández, 2009

A mis dos hijos gemelos les gusta desayunar tostadas con mermelada, pero que no sea nunca del mismo tipo para los dos. Eso sí, la cantidad de mermelada que llevan sus tostadas debe ser siempre la misma (para los dos, aunque puede variar de día en día), o protestan enérgicamente. Incluso tienen una báscula para medirla.

Lo que pasa es que compro tres botes de mermelada de marcas diferentes, la de fresa tiene 500 gramos de mermelada, la de pera tiene 350 gramos y la de ciruela tiene 280 gramos.

Me gusta comprar los tres botes al mismo tiempo, y por eso quiero que me digas cómo debo elegir qué mermelada ponerles (y qué cantidad) para vaciar los tres botes totalmente antes de comprar nuevos.

Supongo que entenderás que menos de 10 gramos de mermelada es ridículo para una tostada, pero tampoco pongas más de 50, o se romperá al cogerla.

Solución

4 comentarios:

Cristina Velázquez dijo...

Mi nombre es Cristina Velázquez y soy Profesora de Informática, de Ciencias Exactas y capacitadora de docentes en TIC.
Quiero invitarlo a participar de una de mis iniciativas denominada "Tu Blog en mi Blog"
http://www.tublogenmiblog.blogspot.com/

Espero que le interese la propuesta de contarnos, a través de una entrada, acerca de su Blog.
Cordialmente
Prof. Cristina Velázquez

Lluís Usó dijo...

Siga x la quantitat en grams de mermelada per tostada. n el nombre de tostades amb fresa, m el de pera, i l el de pruna.

S'ha de complir que:

xn=500
xm=350
xl=280

d'açò se'n deriva que:
m=7n/10
l=14n/25,

i com que m, l i n han de ser naturals, n ha de ser necessàriament multiple de cincuanta.

Ara fem ús de la darrera condició:
10<=x<=50 que implica que 10<=n<=50, i clarament 50 és l'unic multiple de 50 menor o igual a 50...

Així, n=50, m=35, l=28, i x=10g/tostada

El resultat és un poc estrany, ja que el nombre total de tostades és impar, i implica que un dels dos germans en menja més que l'altre, cosa que es tractava d'evitar. Evidentment, el pare se'n pot menjar una (o un nombre impar d'elles) per a evitar problemes...

D'altra banda, potser resultara més fàcil fer tostades amb una quantitat qualsevol de mermelada, però repartida homogèniament, i després tallar-les per la meitat i donar-ne una a cada u (alternativament per això, per tal que no siguen per als dos iguals)

Mayutas dijo...

oye yo necesito la respuesta para ya en español...plissssssss,osea te lo pido ok, bye

Anónimo dijo...

Si l'he entès bé :

Primer calculem el número de torrades que surten:

(500/x)+(350/x)+(280/x)=2y

x=El grams de cada torrada
y=Els dies que poden esmorzar torrada (ha de se multiple de 2)

2xy=1130

xy=565

el valor de x ha d'estar comprès entre 10 i 50.

Per tant

si x=10 y=56,5
si x=50 y=11,3

com que y són els dies que poden menjar torrada ha de ser un valor enter i haurà d'estar comprès entre 12 i 56.

a partir d'aquí podem trobar tots els valors en funció dels dies que volem que ens duri la mermelada.

Per exemple si volem que ens duri 25 dies cada torrada tindrà 22,6grams de mermelada.