La plaza del Número Pi
IV Concurso IES Miguel Hernández, 2009
En la Plaza del Número Pi hay 17 portales, que al principio estaban numerados del 1 al 17 en orden circular. Sin embargo, cuando el cartero Calimero llegó a entregar una carta se quedó desconcertado. Alguien había cambiado muchos números de sitio. De hecho, ningún par de números eran consecutivos.
Preguntando a los vecinos, se enteró que habían dedicado un pequeño homenaje al nombre de la plaza, al Número Pi, o, más directamente, a su aproximación 3,14.
Colocaron los números de forma que entre dos portales hubiese una diferencia de 3, o bien de 14. “¡No puede ser!” Dijo Calimero. “¿Cómo prepararé las cartas para su entrega?”.
Los vecinos se negaron a cambiar de nuevo los números, y Calimero se fue muy enfadado.
Cuando ya estaba en la oficina, recapacitó y pensó que debía respetar la decisión de los vecinos. Sin embargo, no recordaba el orden en el que estaban los números de la plaza.
¿Puedes tú ayudar a Calimero? ¿Podrás reconstruir el orden en el que están? ¿Puede haber más de un orden diferente en la plaza?
1 comentario:
Donat que es tracta d'una plaça, podem començar per qualsevol lloc. Per comoditat triem l'1.
Començant per l'1, és evident que per al segon tenim dues possibilitats: 1+3, 1+14, desenvoluparem ambdós casos:
Per a fer tal cosa cal anar sumant o restant 3 o 14 al nombre anterior, un cop diferenciats 1,4 i 1,15 la resta de tries són unívoques (ja que no podem usar dues vegades el mateix nombre, i només són vàlids naturals entre 1 i 17 (inclosos)...
1,4,7,10,13,16,2,5,8,11,14,17,3,6,9,12,15 i tornem a l'1
1,15,12,9,6,3,17,14,11,8,5,2,16,13,10,7,4 i tornem a l'1.
Com ja es veu es tracta de la mateixa ordenació (fins una diferència de signe). Per tant només hi ha una possibilitat, bé de fet dues si considerem el sentit de gir, però per a repartir cartes no influeix gens, i per tant Calimero no hauria de tenir cap problema...
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