Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase provincial de la XX Olimpiada Matemática, 2009
En cada una de las dos orillas del río que tiene 60 metros de ancho, hay dos palmeras de 24 y 36 m de altura. Desde la copa de cada una de ellas se lanzan a la vez y a la misma velocidad dos pájaros que se posan sobre la boya que flota sobre el río, llegando a la vez.
¿A qué distancia de la orilla se encuentra la boya?
¿Cuántos metros se desplazan los pájaros?
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3 comentarios:
las distancias recorridas son iguales, debido a que 24+36=60 los triangulos que forman las copas, la proyeccion y la boya son iguales, de hipotenusas iguales pero apoyados en distintos catetos [24^2+x^2=36^2+(60-x)^2] luego la boya esta a 36 mts. de la palmera de 24 y 24 de la de 36 y la distancia recorrida 1872 mts.
la distancia es raíz de 1872, unos 43,2m
you´re right, I terribly sorry because of this primary mistake.
Thanks
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