domingo, 9 de febrero de 2014

Salto generacional

Fase autonómica de la XXIV Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2013

El abuelo Joan tiene cuatro nietos. Cada uno de ellos es exactamente un año mayor que el que le sigue en edad. Un año, Joan se da cuenta de que sumando las edades de sus cuatro nietos, el resultado es su propia edad, que además es múltiplo de 11.

¿Cuántos años tiene Joan y sus nietos, suponiendo que tiene más de 50 años?

Solución

13 comentarios:

Luis Domingo Milla Ramírez dijo...

El abuelo tiene 110 años y sus nietos 26,27,28 y 29 años... interesante problema ! :D

Antonio Rangel dijo...

La mínima edad para los nietos sería: 15, 16, 17 y 18, por lo tanto el abuelo tendría 66.

juanandres dijo...

no creo que tu solucion sea realista. una mucho mas ajustada es que el abuelo tiene 66 y los nietos 15,16,17 y 18

ElTinchoSF dijo...

int main(int argc, char *argv[]) {
int edad;
for (int i=12;i>11;i++){
edad= 4*i+6;
if (edad>50 && edad%11==0){
cout<<"La edad de Joan es: "<<edad<<endl;
break;
}
}
cout<<"Fin del Programa."<<endl;
return 0;
}

ElTinchoSF dijo...

int main(int argc, char *argv[]) {
int edad;
for (int i=12;i>11;i++){
edad= 4*i+6;
if (edad>50 && edad%11==0){
cout<<"La edad de Joan es: "<<edad<<endl;
break;
}
}
cout<<"Fin del Programa."<<endl;
return 0;
}

ElTinchoSF dijo...

int main(int argc, char *argv[]) {
int edad;
for (int i=12;i>11;i++){
edad= 4*i+6;
if (edad>50 && edad%11==0){
cout<<"La edad de Joan es: "<<edad<<endl;
break;
}
}
cout<<"Fin del Programa."<<endl;
return 0;
}

Eduard Pujol Niñerola dijo...

Ambas soluciones son correctas !! El enunciado del problema no hace referencia a las edades mínimas de los nietos. El problema tiene infinitas soluciones si no existe ninguna restricción para la edad del abuelo: 55,66,77,88,99,110,121,.........

Eduard Pujol Niñerola dijo...

Ambas soluciones son correctas. El enunciado no pone ninguna restricción para la edad máxima del abuelo. Solo debe ser mayor que 50. La solución para el mínimo seria 66, pero pueden haber otras soluciones enteras como 132. Las soluciones "biológicamente" razonables serian 66 y 110.

Eduard Pujol Niñerola dijo...

Ambas soluciones son correctas !! El enunciado del problema no hace referencia a las edades mínimas de los nietos. El problema tiene infinitas soluciones si no existe ninguna restricción para la edad del abuelo: 55,66,77,88,99,110,121,.........

Eduard Pujol Niñerola dijo...

Ambas soluciones son correctas !! El enunciado del problema no hace referencia a las edades mínimas de los nietos. El problema tiene infinitas soluciones si no existe ninguna restricción para la edad del abuelo: 55,66,77,88,99,110,121,.........

VicManEs dijo...

Pero tambien podria ser que los nietos tengan: 11, 12, 13, 14, y el abuelo tendria 50

Anónimo dijo...

Mayor de 50 ...MAYOR! ES 66 Y LOS NIETOS 15 ,16 ....etc.

Anónimo dijo...

Simplemente, buscar números que sean múltiplos de 11 y 4, prácticamente realizar un MCM (Mínimo Comúm Múltiplo).
y el más pequeño, pero mayor que 50, es el 66, ahora sólo nos queda buscar 4 números consecutivos, que su suma sea igual a 66, así de fácil. Para buscarlos solo requieres razonar un poco, no vas a pensar en poner 6,7,8,9, Yo si no supiera la respuesta, buscaría entre el 15 y el 20.
Respuesta del problema: 15,16,17,18 y el abuelo tiene 66 AÑOS.