domingo, 3 de junio de 2012

Enviando currículms

Fase provincial de Valencia de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011

En el departamento de recursos humanos de una empresa, los candidatos a un puesto de trabajo han de contestar dos cuestionarios con el mismo número de preguntas.

Después de hacer los dos cuestionarios, a Josep le han dicho que en el primero había fallado 12 preguntas, y en el segundo había acertado la quinta parte. Si en total, entre las dos pruebas ha acertado el 75% de las preguntas, ¿cuántas preguntas tenía cada uno de los cuestionarios?

Solución: próximamente

12 comentarios:

Eynar Oxartum dijo...

No termino de entenderlo: si los dos cuestionarios tienen el mismo número de preguntas, y entre los dos ha acertado el 75%, el caso más extremo sería que en un cuestionario acertara todas y en el otro la mitad. ¿Cómo es posible que en uno haya acertado sólo un quinto? ¿No será que más bien se equivocó en la quinta parte del segundo cuestionario?

Siendo un poco más precisos, si en cada cuestionario hay n preguntas, entonces acierta 0.75*2n = 1.5n; si en un cuestionario acierta sólo (1/5)n = 0.2n, entonces en el otro... acertó 1.3n, acierta más preguntas de las que hay, lo cual es imposible.

Anónimo dijo...

Es imposible, debe de haber algun fallo en el enunciado

Anónimo dijo...

Yo creo que el fallo en el enunciado es que el el segundo cuestionario se ha fallado un quinto, en lugar de haberlo hacertado.
En este caso:
x-12+4x/5=3x/2

La solucion es que cada cuestionario tiene 40 preguntas

Eynar Oxartum dijo...

Feliz día de Alan Turing para todos los matemáticos.

Fabiola Caicedo dijo...

solucion 60 preguntas cada cuestionario

Anónimo dijo...

Con el enunciado que hay la solución es un número negativo, lo que carece totalmente de sentido.

Cesar Valdez dijo...

si del segunto cuestionario solo contesto la quinta parte cada cuestionario tiene 15 preguntas

Araceli Alonso dijo...

Nadie ha dicho que los dos cuestionarios tuvieran el mismo número de preguntas...
La solución que obtengo no es única.
1er cuestionario=48+11k
2º cuestionario=5k
con k entero >=0
k no está acotado superiormente salvo por ¿la duración de la jornada de RRHH? ¿O la paciencia de los candidatos?

matild gonzalez dijo...

x es el nº de preguntas del primer cuestionario; e y el nº del 2º.Si ha fallado el 12 % es que ha acertado el 88% de x. Si en el 2º cuestionario ha acertado el 5%, quiere decir que ha acertado el 20% de y. Luego el 88x+20y =75(x+y) Es decir 88x+20y=75x+75y; o sea
88x+20y-75x-75y =0;de donde
13x =55y, y obteniendo el mínimo común múltiplo de 13 y 55, obtenemos que las preguntas del primer ejercicio eran 55 y las del segundo 13.

Jorge Alberto dijo...

Si el error en el enunciado fuera que los cuestionarios tengan el mismo numero de preguntas se podria formar el siguiente sistema de ecuaciones:
x = Nro de preguntas en el primer cuestionario
y = Nro de preguntas en el segundo cuestionario

(x-12)+ 0.2y = 0.75(x+y)
0.8y + 12 = 0.25(x+y)

Siendo la sulucion x=70 ; y=10

Por lo tanto el primer cuestionario tenia 70 preguntas y el segundo tenia 10 preguntas

Fuente Blanca dijo...

Yo hice la siguiente ecuación:
x-12+5/x=(2x*2/4)3
El resultado dio negativo, -10.
Plantee la ecuación teniendo en cuenta que x equivale al Nº de preguntas de un cuestionario.

Fuente Blanca dijo...

Yo hice la siguiente ecuación:
x-12+5/x=(2x*2/4)3
El resultado dio negativo, -10.
Plantee la ecuación teniendo en cuenta que x equivale al Nº de preguntas de un cuestionario.