domingo, 27 de mayo de 2012

Dos gusanitos

Concurso de El Pais, noviembre de 2011

Colina cónica

Colina cónica

Dos hermanos gusanitos de seda han discutido quién de los dos llega antes a casa desde un punto que está en la base de una colina. La colina tiene forma de cono recto con una base circular de 1 metro de radio y una ladera de longitud 2 metros. La casa se encuentra en el punto diametralmente opuesto a aquel en el que se encuentran los gusanitos.

Uno de los gusanitos es más astuto y sabe calcular el camino más corto, mientras que su hermano es más alegre y escoge el primer camino que encuentra, la base del cono.

Sin embargo, ninguno de los dos sabe que en su casa les está esperando una golondrina muerta de hambre que se comerá al primero que llegué. En el instante que el gusanito alegre echa a andar el astuto se pone a calcular la trayectoria óptima, en lo que emplea exactamente 3 minutos. Una vez la tiene empieza su camino.

Suponiendo que los dos gusanos se desplazan con la misma velocidad de 1 mm/s, el desafío consiste en determinar quién será la víctima de la golondrina ¿el gusanito alegre o el gusanito astuto?

Para que la respuesta sea considerada correcta habrá que indicar no sólo el gusanito-víctima, sino también los cálculos que han llevado a la conclusión.

Solución: próximamente

2 comentarios:

eduardo dlc moglia dijo...

el gusanito mas astuto desarrollo el cono en una sup plana, unio l0s dos puntos por una recta la long. a andar por ese cno. es 2 x raiz de 2=2.83m. el otro gnito.elijio un camino de long.media cfa de r=1, long=3.14m. asi el astuto tarda
2830+180=3010s y el alegre 3140
la golndrina se comeria al astuto si esto esta correcto
o no ? Sorpresas te da la vida

Anónimo dijo...

la golondrina esta "muerta" de hambre asi que ninguno de los gusanos sera comido.