viernes, 3 de febrero de 2012

Las cerillas

Fase provincial de Valencia de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011

Ana vació sobre la mesa una caja de cerillas, distribuyéndolas en tres montones diferentes.

En esos montones había un total de 48 cerillas, pero observó lo siguiente: "Si del primer montón paso al segundo tantas cerillas como había en este último, y entonces del segundo paso al tercero tantas cerillas como había en este tercer montón, y después, del tercer montón paso al primero tantas cerillas como había en ese momento en el primero, al terminar este proceso los tres montones serán iguales".

¿Cuántas cerillas había al principio en cada montón?

Solución

5 comentarios:

Pablo Sussi dijo...

Todos quedaron con 48/3=16
El primero tenía 16/2=8 antes del ultimo traspaso. El tercero tenía 16+8=24 antes del tercer traspaso, por lo tanto el segundo traspaso fue fue de 12. El segundo tenía antes del segundo traspaso 16+12=28, por lo que el primer traspaso fue de 14.Por ello el primero tenía 8+14=22 al principio, el segundo 14 y el tercero 12

Anónimo dijo...

yo digo que cada uno tenia 16 igual que al final porque no le pasa la mitad le pasa todos
bueno eso creo

Anónimo dijo...

yo digo q simplemente es 16 ya que divides 48 entre tres.

Anónimo dijo...

En el primero habia 28, en el segundo 12 y en el tercero 8.
O sea, si al primero le saco el segundo son 28-12=16. El segundo grupo tendria los 12 originales mas los 12 que le saque al primero, es decir 24. Ahora si a este nuevo grupo le resto el tercero, es decir 24-8 quedan nuevamente 16.

Anónimo dijo...

Estamos con mi papá, repasando para olimpíadas de mate (Mar del Plata el 25/10/12), resolvimos y vimos la respuesta muy bueno y muy injenioso :)