domingo, 11 de diciembre de 2011

Apuesta arriesgada

Concurso de El Pais, octubre de 2011

Una persona necesita urgentemente 5.000 euros y los puede conseguir jugando a un juego de azar que consiste en apostar una cantidad de dinero, que ha de ser siempre múltiplo de 1.000, de tal manera que, si gana, recupera lo apostado y consigue además otro tanto.

El jugador parte con 1.000 euros y juega siempre en cada apuesta de la manera más arriesgada posible para lograr su objetivo, dentro de la lógica (por ejemplo: si tiene 2.000 euros se jugará los 2.000, mientras que si hubiera conseguido 3.000 euros no los jugaría en su totalidad, sino que apostaría únicamente 2.000 euros, ya que en el caso de ganar conseguiría los 5.000 euros y si perdiera se quedaría con 1.000, con la posibilidad de volver a jugar).

La pregunta es: ¿Qué probabilidad tiene de conseguir los 5.000 euros?

NOTA IMPORTANTE: Se supone que en cada lance la probabilidad de perder o de ganar es la misma.

Solución

7 comentarios:

Anónimo dijo...

Según nos cuenta, el beneficio es recuperar lo apostado mas otro tanto que en el ejemplo que nos ponen es del 250%, porque con 2.000€ gana los 5.000€.

Como la apuesta tienen que ser múltiplo de 1.000€ y apostamos agresivamente, en el primer lance nos apostamos todo nuestro dinero (1.000€), así tendremos un 50% de ganar y otro 50% de perder. En el caso favorable de ganar, ahora tendremos 2.500€, de los cuales nos jugaremos 2.000€ para intentar conseguir los 5.000€ deseados, y volveremos a tener el 50% de ganar y el 50% de perder.

Así tendremos el 25% de ganar los 5.000€ aunque ganemos 5.500€

Pablo Sussi dijo...

20%. Explicación
1)Apuesta 1000, si pierde 50% listo, si gana queda con 2000
2)apuesta los 2000, si pierde 0.5*0.5=0.25 listo si gana (1/4 de las 2 primeras apuestas tiene chance.)
3 Apuesta: pone 1000, si gana 1/8 listo, si pierde, se queda con 3000 1/8 sigue
4ta apuesta: pone 2000 si gana 1/16 listo, si pierde se queda con 1000 y empieza todo de nuevo
Hasta acá entonces :
pierde:1/2+1/4= 3/4
gana:1/8+1/16=3/16
El resto es recurrente, por lo tanto tiene 4 veces mas chances de ganar que de perder, o sea 80 a 20%

eduardo dlc moglia dijo...

Tiene 1, apuesta 1,si pierde,afuera
si gana tiene 2, apuesta 2, si pierde, afuera, si gana tiene 4,apuesta 1, si gana tiene 5, exito,P=1/8
si pierde, tiene 3, apuesta 2, si gana tiene 5, exito, p=1/16
si pierde, tiene 1 como al principio y la historia se repite.
asi, la probabilidad de obtener 5000 es la sumatroria
1/8,1/16,1/128,1/256..........
igual 1/5

dani dijo...
Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.
dani dijo...
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dani dijo...

Estáis todos errados: se calcula por límites. Soy dani: ?me puedes borrar los 2 comentarios de antes?

Anónimo dijo...

1/16