domingo, 13 de noviembre de 2011

En un país imaginario

Fase provincial de Valencia de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011

En Torrelandia, a los condenados a muerte, se les ofrece una última oportunidad de salvar su vida.

Deben escoger una ficha de una urna en la que hay 55 fichas y dejarla sobre una mesa. Si su cara oculta es blanca, el condenado salvará su vida, mientras que si es negra, directamente se le lanza a una balsa con cocodrilos hambrientos.

En cierta ocasión, la urna contenía 16 fichas con ambas caras blancas, 25 fichas con una cara blanca y otra negra y 14 con ambas caras negras. El condenado extrajo una ficha y la colocó sobre la mesa, resultando que su cara visible era blanca.

¿Cuál era en ese momento la probabilidad de salvarse?

Solución

10 comentarios:

Pablo Sussi dijo...

hay 57 caras blancas, de ellas 32 lo salvan por lo tanto P= 32/57

juanandres dijo...

Para mi es P(A)x1 + P(B)x0,5 + P(C)x0
Luego P(A) = 16/55
P(B) = 25/55
P(C) = 14/55

La cuenta final da 16/55 + 25/110 = 57/110.

juanandres dijo...

Para mi es P(A)x1 + P(B)x0,5 + P(C)x0
Luego P(A) = 16/55
P(B) = 25/55
P(C) = 14/55

La cuenta final da 16/55 + 25/110 = 57/110.

Anónimo dijo...

ya sabemos que una cara es blanca, por lo que la probabilidad de salvarse es simplemente el numero de monedas de dos cras blancas, entre el numero de monedas con al menos una cara blanca, es decir 16/41

Anónimo dijo...

Las fichas con doble cara tienen el 50% de probabilidad, por lo tanto, la diferencia la marcan las fichas de un solo color, es decir, 16 blancas y 14 negras; 30 fichas.
Hay una probabilidad del 53,33% de que salga blanca.

Anónimo dijo...

Si la cara que se ve es blanca no puede ser una de las 14 fichas con ambas caras negras.Tiene que ser una ficha con una cara blanca y la otra negra, o con ambas caras negras( 16+25=41). Para salvarse tendria que ser una ficha con ambas caras blancas, por lo que el porcentaje es 16/41, que corresponde a un 39,024%.

Anónimo dijo...

para mi son 57 caras blancas de 110 probabilidades entonces p=57/110

Anónimo dijo...

son 57 cars blancas de 110 caras del total entonces la probabilidad es 57/110

Anónimo dijo...

la pr.de salvarse es que la ficha extraida sea una de las 16 doble blanca, ahora bien..sabemos que no es una doble negra por lo tanto
puede ser doble blanca o blanca negra lo que hace un total de 25 mas 16 casos posibles ergo,la pr.en cuestion seria 16/31 si el razonmamiento es correcto

eduardo dlc mglia dijo...

error de suma 16 mas 25 igual 41