Reunión de conocidos
Fase comarcal de Valencia de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011
A Irene le han invitado a una fiesta de cumnpleaños a la que asisten 12 persones, ella incluida, y nada más conoce a otra de las personas que hay en la fiesta.
Josep, otro de los asistentes, sólo conoce dos.
Una tercera asistente, Griselda, conoce tres, y así sucesivamente, de manera que se pueden ordenar once de las persones invitadas de manera que cada una conoce una persona más que la anterior, hasta llegar a la persona número
11 que conoce a todos los asistentes. ¿Cuantas personas conoce el duodécimo y último invitado?
Hemos de suponer que si una persona X conoce a otra, Y, entonces la persona Y conoce a X (propiedad reflexiva).
2 comentarios:
El ultimo conoce a 6.
El que conoce a 11 conoce a todos por lo tanto es al unico que conoce a Irene. El 10mo conoce a todos menos a Irene, entonces conoce a Josep que es conocido por el 11º, el 9no conoce a Griselda (conocido por los 2 anteriores), el 8vo conoce a partir del 4 , el 7mo a partir del 5 , entonces la 6ta conoce al 7 8 9 10 11 y 12. Por lo tanto el 12 conoce a todos desde el 6 al 11.
conoce a 6.
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