Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
V Concurso IES Miguel Hernández, 2010 (final)
En una clase el número de personas de piel clara está entre el 44% y el 47%.
Indica el menor número posible de personas que puede tener esa clase.
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6 comentarios:
9 personas, donde 4 tienen la piel clara (44.444444%)
El número mínimo de alumnos en esa clase ha de ser 200; por tanto el número de alumnos de piel clara es de 91.
Se trata de intercalar una fracción dadas otras dos. En este caso se trata de intercalar una fracción entre 44/100 y 47/100. Para ello sumamos los denominadores y los numeradores: 91/200.
El número de personas en la clase es de 200 y el número de personas de piel clara 91.
Si envez de usar 44/100 usamos su fracción reducida 11/25 nos quedaría que la fración intercalada sería 58/125. Luego el número de personas en la clase sería de 125 y ls de piel clara 58.
Queremos hayar un número que cumpla:
0.47 >= x >= 0.44
Multiplicando por 10:
4.7 >= 10x >= 4.4
Restando ambas desigualdades:
4.23 >= 9x >= 3.96
Resultando:
El único número entero entre 3.96 y 4.23 es el 4.
Por tanto, la fracción es 4/9.
El número de personas en la clase es de 9 y el número de personas de piel clara 4.
coincido en 9 personas donde 4 piel clara
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