Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
XIV Olimpiada de Mayo, segundo problema de segundo nivel, 2008
En el rectángulo ABCD de lados AB , BC , CD y DA , sea P un punto del lado AD tal que el ángulo BPC es recto (mide 90 grados).
La perpendicular a BP trazada por A corta a BP en M y la perpendicular a CP trazada por D corta a CP en N.
Demuestra que el centro del rectángulo está en el segmento MN.
Publicado por
Proble Mático
a las
20:15
Etiquetas: matematicas, Olimpiada de Mayo, primerciclo, problemas
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1 comentario:
al tratarse de un rectangulo, sean los puntos A(0,0), B(a,0), C(a,b) y D(0,b), el punto P cortara en el punto medio P(0,b/2). las perpendiculares a 45º cortaran en N(a/2, 3b/4) y M(a/2,b/4) que corresponden a la vertical Y=a/2 igual que G(a/2,b/2)
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