Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
(Fase provincial de Alicante de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)
Coloca los 16 primeros números naturales (1, 2, 3..., 16), en 16 casillas consecutivas, uno en cada casilla y sin repetir ninguno, de manera que la suma de dos números vecinos cualesquiera sea un cuadrado perfecto.
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2 comentarios:
16 - 9 - 7 - 2 - 14 - 11 - 5 - 4 - 12 - 13 - 3 - 6 - 10 - 15 - 1 - 8
Creo que cumplí con la consigna, porque al principio interpreté medio mal, pensé que era en un cuadrado, pero me avivé que el 16 no puede tener más de un "vecino" que llegue a un cuadrado (el 9), así que hice lo que me pareció. :P
Me tomó menos de 10 min, de todas formas. xD
para empazar el maximo cuadrado perfecto al que puedes llegar es 25, y el numero 16 solo puede ser pareja de 9 para llagar a 25, entonces el 16 es el ultimo o primer numero, lo demas es solo agarrarle al juego.
respuesta:16,9,7,2,14,11,5,4,12,13,3,6,10,15,1,8.
gracias por subir este problema
axel
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