Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
(Fase provincial de Alicante de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)
Tres circunferencias tangentes
Calcula el área sombreada que queda delimitada por estas tres circunferencias tangentes entre sí, sabiendo que el diámetro de cada una de ellas es 10 cm.
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1 comentario:
el area del triangulo equilatero entre centros es A=1/2*(10*10*1/2*sqrt(3)=43,301 cm2. y la de un sector entre tangentes es 1/6*PI*(10/2)^2 = 13,09 cm2, con lo que el area solicitada es la del equilatero menos 3 veces el sector = 43,301- 39,27 cm2 = 4,03 cm2
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