domingo, 25 de noviembre de 2007

Un triángulo en un cuadrilátero

(Fase local 2006 de la Olimpiada Matemática Española) Los vértices del cuadrilátero convexo ABCD están situados en una circunferencia. Sus diagonales AC y BD se cortan en el punto E. Sea O1 el centro del círculo inscrito en el triángulo ABC, y O2 el centro del círculo inscrito en el triángulo ABD. La recta O1O2 corta a EB en M y a EA en N.

Demostrar que el triángulo EMN es isósceles.

Solución

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