Tres cuadrados diferentes

Cuadrados unidos

(Fase provincial de Valencia de la XVII Olimpiada Matemática) Tres cuadrados, de lados de longitud 10, 8 y 6 centímetros respectivamente, se colocan uno junto al otro, en secuencia descendente, de forma que sus lados inferiores están sobre una línea recta. Trazamos una línea desde el vértice superior del cuadrado grande opuesto a los otros dos hasta el vértice inferior del cuadrado pequeño, opuesto a los otros (ver imagen). Después, sombreamos todo lo que caiga por encima de esa línea.

a) ¿Cuál es el área de toda la figura?

b) ¿Cuál es el área de la zona sombreada?

Solución