Dos alfombras triangulares
Concurso de El Pais, septiembre de 2011
Alfombras triangulares
En una habitación de planta rectangular hay dos alfombras triangulares, una rosa y otra verde, colocadas como se muestra en la figura, de forma que un lado de cada alfombra tapa uno de los lados no paralelos y el vértice contrario llega hasta el lado paralelo al que tapa.
Se sabe que el área de la parte no cubierta por las alfombras (coloreada en amarillo) mide 4,2 m2.
¿Cuánto mide el área del cuadrilátero determinado por la superposición de las dos alfombras (sombreado en negro en la imagen)?
La respuesta debe incluir, además del área expresada en metros cuadrados, el razonamiento seguido para llegar a la solución.
2 comentarios:
Aqui hay unas imagenes de problemas matemáticos un poco diferentes.
Pruebas para ingenieros Examen Matemáticas
Sea T el área del rectángulo, y A el área de la intersección entre triángulos.Resulta evidente que el área de cada uno de los triángulos tiene un área T/2 . Y que El área ocupada por la superposición de triángulos debe ser 2(T/2)-A. El área no cubierta del rectángulo, que sabemos vale 4,2m^2, debe por lo tanto ser T-(T-A)=A, por lo tanto A=4,2m^2.
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