lunes, 16 de enero de 2017

Una sucesión recursiva

Tercer problema del viernes de la fase local de la Olimpiada Matemática Española de 2017

Se considera la función f: N -> Z definida como sigue:

f(n) = f(n/2) si n es par

f(n) = f(n-1) + 1 si n es impar

para n ≥ 0.

Demostrar que f(n) es múltiplo de 3 si, y sólo si, n es múltiplo de 3, y hallar el menor número n que cumple f(n) = 2017.

Solución: próximamente