Coloreado mínimo en 5x5

Publico mi primera entrada en el nuevo blog: Coloreado mínimo en 5x5

Cambios importantes

Hace tiempo que no escribo en el blog. La falta de tiempo no me deja planificar los problemas y la redacción como hacía antes, así que había dejado de escribir totalmente. Sin embargo, hace unos meses, dos cosas que han sucedido me han hecho buscar un hueco para retomar este proyecto, aunque con un enfoque algo diferente.

Por un lado, conocí al grupo Dimates, de la Universidad de Alicante. Son un grupo excelente de personas que me animaron a unirme a ellos en sus actividades de divulgación matemática. Participar en un grupo te aporta el estímulo para sacar algo más de tiempo a la agenda. Yo creía al principio que sólo ayudaría en actividades que tuviesen ya en marcha, pero lo que me propusieron fue sumar este blog a su conjunto de iniciativas.

Por otro lado, cuando empecé a darle vueltas a la manera de hacerlo, al comentarlo con mis alumnos, me encontré un apoyo inmediato, y un grupo de voluntarios (Sol, Camila, Millán, Laura y Juan Camilo) se ofrecieron a colaborar, aunque al principio no tuviésemos claro cómo.

Al final, la idea es que yo selecciono y redacto, de momento, y ellos se dedican a buscar fallos al texto, ofrecer alternativas y plantear dudas. Confío que, con el tiempo, algunos colaboradores hagan sus propios textos. Y con el grupo de Dimates, hemos creado un blog donde publicaré los problemas a partir de ahora.
Intentaré poner enlaces a todas mis entradas en ese blog desde aquí, por si queréis seguir leyéndome, pero no sé si podré mantener mucho éste. Gracias por leerme y por vuestros comentarios.

Una sucesión recursiva

Tercer problema del viernes de la fase local de la Olimpiada Matemática Española de 2017

Se considera la función f: N -> Z definida como sigue:

f(n) = -f(n/2) si n es par

f(n) = f(n-1) + 1 si n es impar

para n ≥ 0.

Demostrar que f(n) es múltiplo de 3 si, y sólo si, n es múltiplo de 3, y hallar el menor número n que cumple f(n) = 2017.

Solución: próximamente