martes, 17 de abril de 2012

El gol decisivo

Fase autonómica de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011

Cuatro famosos futbolistas discuten sobre quién fue el autor del último gol que le dio el triunfo a uno de sus equipos.

Andrés dice "Roberto es el autor del gol".

Roberto dice "Cristiano es el autor del gol".

Cristiano dice que Roberto ha mentido al decir que él ha sido el que ha metido el gol.

Leo dice que él no marcó el último gol.

Sabiendo que sólo uno de ellos dice la verdad ¿puedes averiguar quién fue el autor del gol?

Nota: los nombres de los jugadores no guardan ninguan relación con jugadores reales, por supuesto.

Solución: próximamente

10 comentarios:

Eynar Oxartum dijo...

Si Cristiano miente, entonces Roberto sería quien dice la verdad y sería Cristiano el autor del gol. Pero entonces Leo y Roberto también mentirían. Si Leo miente, entonces Leo es el autor del gol. Pero no pueden ser autores del gol Leo y Cristiano a la vez.

Por lo tanto, Cristiano dice la verdad. Esto implica que los otros tres mienten: Roberto no es el autor del gol (mentira de Andrés), Cristiano no es el autor del gol (mentira de Roberto)... y el autor del gol es Leo (mentira de Leo).

Anónimo dijo...

Soy eol blog Sacit Ámetam
Me ha llegado una mención liebster y entre los blogs que propongo está tu blog problemas matemáticos.
es muy interesante y nos ayuda en la búsqueda de problemas a los que estamos interesados en acercar las matemáticas a todos.
http://revistasacitametam.blogspot.com.es/2012/04/mencion-liebster-sacit-ametam.html

Raül dijo...

Otra resolución:
Si el gol lo ha marcado Roberto: Andrés, Cristiano y Leo dicen la verdad. Esto contradice el enunciado.(Solo uno puede decir la verdad)

Si el gol es de Cristiano: Roberto y Leo dicen la verdad. Vuelve a contradecir que solo uno pueda decir la verdad.

Si Leo ha marcado el gol solo Cristiano dice la verdad. Por tanto el autor del gol es Messi... digo Leo.

Raül dijo...

Otra resolución:
Si el gol lo ha marcado Roberto: Andrés, Cristiano y Leo dicen la verdad. Esto contradice el enunciado.(Solo uno puede decir la verdad)

Si el gol es de Cristiano: Roberto y Leo dicen la verdad. Vuelve a contradecir que solo uno pueda decir la verdad.

Si Leo ha marcado el gol solo Cristiano dice la verdad. Por tanto el autor del gol es Messi... digo Leo.

Anónimo dijo...

leo es el autor del gol puesto que si fuera algún otro más de uno estaría diciendo la verdad.

dani dijo...

Fue Leo.

Anónimo dijo...

Otro análisis, claramente se puede notar que los argumentos de Roberto y Cristiano son mutuamente excluyentes, por lo tanto uno de ellos dos dice la verdad...desde hay partimos nuestra lógica que nos dice que Cristiano dice la verdad, puesto que si Roberto la dijera, también Leo dice la verdad al afirmar que él no ha sido el autor del gol, pero el problema nos dice que sólo uno dice la verdad...En definitiva Cristiano dice la verdad, Leo miente y se queda como autor del gol...que modesto Leo.

saludos desde Rep. Dominicana.

Elizabeth dijo...

Roberto no es (andres miente)
CRistiano no es (roberto miente)
Cristiano (dice la verdad)asentando q el no metio el gol ,puesto q tiene relacion con la mentira de Roberto.Leo (miente)..asumiendo q en realidad él es el autor del gol.

Anónimo dijo...

Roberto no es (andres miente)
CRistiano no es (roberto miente)
Cristiano (dice la verdad)asentando q el no metio el gol ,puesto q tiene relacion con la mentira de Roberto.Leo (miente)..asumiendo q en realidad él es el autor del gol.
Atte: Elizabeth Rivera

Javier dijo...

Fue leo