Fase comarcal de Valencia de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011
En tres granjas hay un total de 333 animales. En la primera granja hay el triple de animales que en la segunda y en la segunda, el doble que en la tercera.
¿Cuántos animales habrá que pasar de la primera granja a la segunda y a la tercera para que el número de animales en cada granja sea un número de tres cifras capicúa distinto?
V Concurso IES Miguel Hernández, 2010 (final)
Por si no lo sabes, hay una forma muy sencilla de calcular el número de divisores que tiene un número. Necesitamos conocer la descomposición en primos del número, por ejemplo, y por lo tanto, fijándonos en los exponentes de los primos que lo componen, tiene divisores.
Es decir, que sólo tenemos que sumar uno a todos los exponentes y multiplicarlos entre sí.
Usa esta información (y tu calculadora) para conseguir encontrar (o construir) el número entre 1000 y 2000 que tenga más divisores. ¿Necesitarás usar un único primo, dos primos, tres primos, ...?
Trata de probar con varias posibilidades, hasta que des con el campeón.
Concurso de El Pais, junio de 2011
Se quiere organizar una exhibición de coches de carreras de manera que al comienzo los vehículos formen un cuadrado (de n filas de coches de n coches cada una) y al final los mismos automóviles formen un rectángulo en el que el numero de filas inicial aumente en 5.
¿Puede saberse con total seguridad cuantos coches participarían en esa exhibición?
En caso afirmativo, dar el número (justificando la respuesta) y en caso negativo explicar por qué no puede saberse.
V Concurso IES Miguel Hernández, 2010 (final)
En una clase el número de personas de piel clara está entre el 44% y el 47%.
Indica el menor número posible de personas que puede tener esa clase.
V Concurso IES Miguel Hernández, 2010 (final)
Rectángulo dividido
En un rectángulo de área 24, dividimos la base en tres partes iguales.
Unimos cada extremo con el centro del rectángulo, formando así tres triángulos, como en la figura.
¿Tienen la misma área los tres? ¿Qué área tiene cada uno de ellos?
Concurso de El Pais, mayo de 2011
Tenemos seis cajas con 13 tornillos cada una.
En tres cajas los tornillos pesan seis gramos cada uno y en las otras tres los tornillos pesan cinco gramos cada uno (todos los tornillos de cada caja pesan lo mismo), pero las cajas tienen todas el mismo aspecto.
Tenemos también una báscula de precisión a nuestra disposición (no una balanza) donde podemos pesar los tornillos que queramos. ¿Cuál es el mínimo número de veces que necesitamos utilizar la báscula para saber qué cajas contienen los tornillos de cinco gramos y de qué manera se haría?
Fase comarcal de Valencia de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011
Anna, Josep y Paola van a un bar a comer. Después de pagar la cuenta, les sobran 24 euros y Paola le dice al camarero que se lo devuelva por separado de la siguiente forma: "A Anna la mitad de lo que sobra, a Josep la tercera parte y a mí la cuarta parte".
Después de hacer un rápido cálculo mental, el camarero le responde que no está de acuerdo ¿Sabrías decir porqué?
Este año, debido a la falta de tiempo que tengo, no he podido comentar como otros años los resultados de la fase comarcal de la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, y tampoco he podido asistir a la fase provincial, en la que, lamentablemente no ha participado ningún alumno de mi centro, aunque sí varios conocidos míos y muchos alumnos de centros con los que mantengo cierta colaboración.
Quería ahora comentar los resultados de las fases provinciales de las tres provincias de la comunidad, ya que ahora se saben los nombres de los ocho alumnos por categoría (24 en total) que van a participar en la final de la Comunidad Valenciana, y quiero felicitarlos a todos.
En la categoría del tercer ciclo de primaria (categoría C), participarán, por la provincia de Alicante, Daniel Díaz Díaz, Pablo Gómez Toribio, Alejandro González Sánchez, Teresa Mondría Terol, Pablo Muñoz Candela, María Raquel Pérez Herrero, Gonzalo Pons Delgado y Adrián Sánchez Hernández. Quisiera destacar entre ellos a Teresa, que estudia en un centro adscrito al mío, por lo que probablemente estará entre nuestras alumnas el año que viene, y a Gonzalo, que es hijo de una de las profesoras de mi centro (y amiga mía).
De Valencia, Oscar Mercader Carrera, Ferrán López Guitart, Javier Poveda Rodrigo, Marina Juan Morales, Alejandro Capilla Seguí, Pepe Almodóvar Collado, Sara Vallejo Mengod y Pedro Enguídanos Ayala. Aunque no conozco a nadie de esa provincia, quería destacar que ninguno de ellos es de la capital (aunque sí del área metropolitana), y que nada menos que tres de ellos son de Godella, aunque casualmente de tres centros diferentes. También hay dos del mismo colegio, del CEIP Mas de Escoto, de Riba-Roja de Túria.
De Castellón, Pablo Domínguez Ortiz, Inés Garcerán Ayora, Adrián García Pitarch, Lara Gómez De Fez, Lucia Guardiola Sabater, Pedro Martinez Esteve, Rafael Montón Gómez y Lluís Pastor Pérez. Destacar que, en esta provincia y al contrario que en la de Valencia, todos proceden de la capital, Castellón, si bien todos de centros diferentes, excepto en dos pares de casos.
En la categoría del primer ciclo de secundaria (categoría A), participarán, por la provincia de Alicante, Álex Andrew Betson, Carlos Cano Mayor, David Chaparro Misó, Mar Ciscar Monsalvatje, Alejandro Espasa Ferrando, Pau García Córcoles, Mercedes Ortuño Lizarán y Alejandro Saiz Millán. De todos ellos sólo conozco a Alejandro, que hace el primer curso de Estalmat. A destacar que hay dos del mismo centro, IES Azud de Alfeitami, de Almoradí.
De Valencia, participarán Alejandro Martos Berruezo, Pepe Tatay Sangüesa, Marina Soler Lacruz, Tomás Terrizzano Cinosi, Álvaro Ruiz García, Guillem Miralles Gosálbez, Sergio Sancho Pórtoles y Enric Garrigós Mafé. De nuevo sólo conozco a uno, si no me equivoco: a Pepe, también de Estalmat, en este caso de segundo.
Por Castellón encontramos a Roger Arnau Notari, Álvaro Goterris Fuster, Alaá Moucharrafie Abdulsamad, Pablo Pérez Trufero, Iván Pinto Huguet, Marc Ramos Llorens, Ana Traver Viciano y Jaume Usó Cubertorer. A destacar los tres que proceden del mismo centro de Vilareal, el Broch i Llop, de los cuales uno, mi amigo Jaume, también pertenece al segundo curso de Estalmat.
En la categoría de segundo ciclo de secundaria (categoría B), por Alicante encontramos a Sebastián Andreu Hernández, Francisco David García Sáez, Ester Lobato Martínez, Alejandro Lorenzo MArtínez, Daniel Nieves Roldán, Laura Peña Queralta, Jorge Torrente Sánchez y Antonio Villaescusa Martín. De entre ellos destaco a Laura, que también fue premiada en la Olimpiada Española de Matemáticas en tercer lugar frente a estudiantes de bachillerato, aunque aún cursa tercero de ESO.
Por Valencia participarán Damià Torres Latorre, Miguel Camarasa Buades, Javier Rodríguez Domínguez, Pablo Oviedo Timoneda, Iván Labrandero García, Oriol Ruiz Catalán, José Manuel Fuentes López y Rubén Sancho Pórtoles. Pablo y Damià participan también en segundo de Estalmat.
Por Castellón, encontramos a Vicente Bosch López, Alfredo Delgado Miravet, Félix Hernández Ansuátegui, Irene López Chofre, Miguel Ruà Del Barrio, Alejandro Sánchez Aduna, Wen Yi Sun y Juan Vicent Camison. De nuevo encontramos a tres estudiantes del mismo centro, en este caso de La Plana de Castelló.
Mi enhorabuena a todos los participantes, ya sabéis que pienso que lo más importante es aprender de esta experiencia, y a los que habéis llegado hasta aquí, aprovechad la ocasión para aprender todavía más.
Además de los premios que puedan conseguir, tres de primer ciclo de secundaria irán a la Olimpiada Española de ese nivel.
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