Olimpiada Ñandú, tercer nivel del certamen interescolar, 2008
En el quiosco venden paquetes de caramelos de distintas clases.
Los de fruta cuestan 2€ cada uno, los de chocolate 4€ y los de miel 3€.
Ana quiere comprar de las tres clases y quiere gastar 30€.
¿Cuántos paquetes de cada clase puede comprar?
Indica todas las posibilidades.
Fase local de Cataluña de la XLVI Olimpiada Matemática Española, 2009/10
Encuentra todas las ternas (x, y, z) de números reales que cumplen simultáneamente las tres ecuaciones siguientes:
x2 + √(y2+12)=√(y2+60)
y2 + √(z2+12)=√(z2+60)
z2 + √(x2+12)=√(x2+60)
XV Olimpiada de Mayo, tercer problema del segundo nivel, 2009
En la siguiente suma: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6, si suprimimos los dos primeros signos “+” obtenemos la nueva suma 123 + 4 + 5 + 6 = 138.
Suprimiendo tres signos “+” podemos obtener 1 + 23 + 456 = 480.
Consideremos ahora la suma 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13, en la que se van a suprimir algunos signos “+”.
¿Cuáles son los tres menores múltiplos de 100 que podemos obtener de esta forma?
En esta entrada, recordamos algunas de las fechas que están próximas de competiciones en las que participan alumnos de mi centro.
El 23 de marzo, martes, a las 16:30 de la tarde, se lleva a cabo la prueba Canguro Matemático en su edición en castellano (la catalana se celebra dos días más tarde). Antes, el día 16 de febrero hacemos en mi centro, que es donde se realiza la prueba en Alicante, un ensayo, para que todos sepan lo que tienen que hacer.
Del 25 al 28 de marzo se celebra la fase nacional de la Olimpiada Matemática Española, en la que por primera vez, que yo sepa, participan dos alumnos de mi centro. Se llevará a cabo en Valladolid.
El 24 de abril es la Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, en la que hay que inscribir al centro y a los concursantes pronto. Como todos los años, son seis estudiantes por centro y nivel. En mi centro organizamos un concurso para seleccionarlos, que llegará pronto a su fase final.
Si tenéis más noticias para contar, dejadlas en los comentarios y las citaré.
Fase provincial de Castellón de la XX Olimpiada Matemática, 2009
A partir de las siguientes afirmaciones:
a) Si es azul, es redondo.
b) Si es cuadrado es rojo.
c) Es blanco o amarillo.
d) Si es amarillo, es cuadrado.
e) Es cuadrado o redondo.
¿Qué puedes deducir?
Olimpiada Ñandú, tercer nivel del certamen regional, 2008
Figura a pintar
Usando 3 colores: azul, rojo y verde, se quieren pintar todos los triángulos de la figura de modo que dos triángulos que tienen un segmento común, no sean del mismo color.
¿De cuántas formas puede hacerse?
Indica cuáles son.
Fase local de Cataluña de la XLVI Olimpiada Matemática Española, 2009/10
Dentro de un cuadrado se dibuja un triángulo de forma que el centro del cuadrado cae fuera del triángulo.
Demuestra que uno de los lados del triángulo tiene longitud menor o igual que la longitud del lado del cuadrado.
Fase provincial de Castellón de la XX Olimpiada Matemática, 2009
Sea ABC un triángulo rectángulo en A, cuyos lados miden 21, 28 y 35 cm respectivamente.
Inscribimos un cuadrado con un vértice en A y otro sobre la hipotenusa.
Se pide calcular el área del cuadrado y si ocupa más o menos que la mitad del área del triángulo.
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