Fase provincial de Valencia de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011
En el departamento de recursos humanos de una empresa, los candidatos a un puesto de trabajo han de contestar dos cuestionarios con el mismo número de preguntas.
Después de hacer los dos cuestionarios, a Josep le han dicho que en el primero había fallado 12 preguntas, y en el segundo había acertado la quinta parte. Si en total, entre las dos pruebas ha acertado el 75% de las preguntas, ¿cuántas preguntas tenía cada uno de los cuestionarios?
Solución: próximamente
No termino de entenderlo: si los dos cuestionarios tienen el mismo número de preguntas, y entre los dos ha acertado el 75%, el caso más extremo sería que en un cuestionario acertara todas y en el otro la mitad. ¿Cómo es posible que en uno haya acertado sólo un quinto? ¿No será que más bien se equivocó en la quinta parte del segundo cuestionario?
ResponderEliminarSiendo un poco más precisos, si en cada cuestionario hay n preguntas, entonces acierta 0.75*2n = 1.5n; si en un cuestionario acierta sólo (1/5)n = 0.2n, entonces en el otro... acertó 1.3n, acierta más preguntas de las que hay, lo cual es imposible.
Es imposible, debe de haber algun fallo en el enunciado
ResponderEliminarYo creo que el fallo en el enunciado es que el el segundo cuestionario se ha fallado un quinto, en lugar de haberlo hacertado.
ResponderEliminarEn este caso:
x-12+4x/5=3x/2
La solucion es que cada cuestionario tiene 40 preguntas
Feliz día de Alan Turing para todos los matemáticos.
ResponderEliminarsolucion 60 preguntas cada cuestionario
ResponderEliminarCon el enunciado que hay la solución es un número negativo, lo que carece totalmente de sentido.
ResponderEliminarsi del segunto cuestionario solo contesto la quinta parte cada cuestionario tiene 15 preguntas
ResponderEliminarNadie ha dicho que los dos cuestionarios tuvieran el mismo número de preguntas...
ResponderEliminarLa solución que obtengo no es única.
1er cuestionario=48+11k
2º cuestionario=5k
con k entero >=0
k no está acotado superiormente salvo por ¿la duración de la jornada de RRHH? ¿O la paciencia de los candidatos?
x es el nº de preguntas del primer cuestionario; e y el nº del 2º.Si ha fallado el 12 % es que ha acertado el 88% de x. Si en el 2º cuestionario ha acertado el 5%, quiere decir que ha acertado el 20% de y. Luego el 88x+20y =75(x+y) Es decir 88x+20y=75x+75y; o sea
ResponderEliminar88x+20y-75x-75y =0;de donde
13x =55y, y obteniendo el mínimo común múltiplo de 13 y 55, obtenemos que las preguntas del primer ejercicio eran 55 y las del segundo 13.
Si el error en el enunciado fuera que los cuestionarios tengan el mismo numero de preguntas se podria formar el siguiente sistema de ecuaciones:
ResponderEliminarx = Nro de preguntas en el primer cuestionario
y = Nro de preguntas en el segundo cuestionario
(x-12)+ 0.2y = 0.75(x+y)
0.8y + 12 = 0.25(x+y)
Siendo la sulucion x=70 ; y=10
Por lo tanto el primer cuestionario tenia 70 preguntas y el segundo tenia 10 preguntas
Yo hice la siguiente ecuación:
ResponderEliminarx-12+5/x=(2x*2/4)3
El resultado dio negativo, -10.
Plantee la ecuación teniendo en cuenta que x equivale al Nº de preguntas de un cuestionario.
Yo hice la siguiente ecuación:
ResponderEliminarx-12+5/x=(2x*2/4)3
El resultado dio negativo, -10.
Plantee la ecuación teniendo en cuenta que x equivale al Nº de preguntas de un cuestionario.
Hay un error en el enunciado, donde dice 75% tiene que poner 45%.
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