Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase autonómica de la XXI Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2010
Dos ciclistas A y B disputan una carrera de una vuelta completa a un velódromo de 500 m. La línea de salida es la misma para los dos, pero corren en sentido contrario.
El ciclista A cruza la línea de llegada cuando a B le faltaban 5 m por recorrer.
¿Dónde tendrá que situarse la línea de salida para los dos, para que lleguen al mismo tiempo a la meta?
Cuando A recorre 500, b recorre 495
ResponderEliminarEntonces la proporción 500/495 debe mantenerse.
Corriendo la linea de partida A recorrera 500+x, b recorrera 500-x
Por ello 500/495 = (500+x)/(500-x)
250000-500x=247500+495x
2500=995x
x=2.51256 metros
Hay que desplazar la línea 2.51256 metros