Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar.
La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
jueves, 30 de octubre de 2008
A partir del 2008
XIV Olimpiada de Mayo, primer problema del primer nivel, 2008
¿Cuántos números distintos de 6 cifras y múltiplos de 45 se pueden escribir añadiendo un dígito a la izquierda y otro a la derecha de 2008?
820080 y 320085. al ser divisible por 45 lo tiene que ser por 5 (acabar en 0 ó 5) y 9 (suma de cifras divisible por 9). Como 2008 suma 10, se le añade alternativamente 0 y 5 y se resta la suma a 18 y se obtiene la sexta cifra: 18-2-8-0=8 y 18-2-8-5=3
820080 y 320085. al ser divisible por 45 lo tiene que ser por 5 (acabar en 0 ó 5) y 9 (suma de cifras divisible por 9). Como 2008 suma 10, se le añade alternativamente 0 y 5 y se resta la suma a 18 y se obtiene la sexta cifra: 18-2-8-0=8 y 18-2-8-5=3
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