Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
(Fase provincial de Alicante de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)
Manolo lleva bombones a clase para invitar a sus compañeros por su cumpleaños, con tan mala suerte que se le deshacen las 2/5 partes por el calor. Vuelve a la tienda, y compra 21 bombones más, por lo que ahora tiene 1/8 más de los que tenía al principio. ¿Cuántos compañeros tiene en clase, si les pensaba dar dos bombones a cada uno?
20. (3/5)*X+21=(9/8)*X, luego X=40
ResponderEliminarsea N igual al numero de bombones que tiene inicialmente.
ResponderEliminarcuando pierde 2/5 solo le quedan:
(3/5)de N
Al comprar 21 bombones ahora tiene 1/8 mas de N esto al igualarlo seria:
(3/5)*N + 21 = N(1+1/8)
Un despeje rapido de N seria:
N = 21(1/ ((9/8)-(3/5)))
esto nos da:
N = 40
luego entonces el numero de compañeros que tiene es igual a
(1/2)N = (1/2)(40) = 20
solucion :20 compañeros
fitorec-Chaneke
eso queria decir yo, fito
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