(Fase provincial de Castellón de la XVII Olimpiada Matemática) Dada una fecha cualquiera (día, mes, año), forma el número con las cifras de esta fecha ordenadas de forma decreciente, y el número que forman las cifras ordenadas de forma creceiente. Resta la menor de la mayor. Suma las cifras del número que has obtenido, y vuelves a sumar las cifras del resultado, hasta que sólo quede una cifra. ¿Qué cifra es?
a) Haz el cálculo con la fecha del día de hoy (13 de mayo de 2006) y con la de tu cumpleaños.
b) Demuestra que siempre obtienes el mismo número.
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