Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar.
La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
jueves, 16 de agosto de 2007
Alterando un triángulo
(Fase comarcal de Alicante de la XVII Olimpiada Matemática) Tomamos un triángulo, se reduce su altura un 10%, y se aumenta la base un 10%.
¿Disminuye, o aumenta el área, y en qué medida lo hace?
Area del triángulo = (base*altura)/2
ResponderEliminarbase_nueva = base*1,1
altura_nueva = altura*0,9
Area nueva =(base_nueva*altura_nueva)/2 = ((base*1,1)*(altura*0,9))/2
0,9*1,1 = 0,99
Luego el area nueva será un 99% del area inicial. El area habrá dismunido entonces en un 1%.
Saludos