Poniendo baldosas

Patio 1

(I Concurso del IES Miguel Hernández) Quiero poner baldosas rectangulares, de un metro por medio metro de tamaño, en mi patio, tapando las actuales. El patio es un cuadrado de dos metros y medio de lado, al que le falta el cuadrado de medio metro central, porque hay una columna (ver dibujo Patio 1). ¿De cuántas formas distintas se puede hacer, sin partir las baldosas?

Patio 2

En el patio de mi abuela, que es muy similar, el cuadrado le falta en el sitio indicado en el dibujo Patio 2. ¿Se podría embaldosar sin romper una baldosa?

Nota: Diremos que dos decoraciones con baldosas de las indicadas son iguales si son simétricas, o si al girar el punto de vista (dar la vuelta al patio) en una de ellas vemos la otra.

Solución