Quinto problema del viernes de la fase local de la Olimpiada Matemática Española de 2016
En un triángulo ABC, la bisectriz por A, la mediana por B y la altura por C son concurrentes, y además, la bisectriz por A y la mediana por B son perpendiculares.
Si el lado AB mide una unidad, hallar cuánto miden los otros dos lados.
Aclaramos a preguntas de los participantes que concurrentes significa que los tres segmentos se cortan en un único punto, no en tres, como suele ocurrir con tres rectas no paralelas.