Fase autonómica de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011
El 20 de mayo se hizo entrega de los diplomas a la promoción de medicina de 2011.
Los organizadores del acto pensaron que, para acabar más pronto, los alumnos deberían subir al escenario en grupos.
Pero al tratar de agruparlos de dos en dos, de tres en tres, de cuatro en cuatro, de cinco en cinco o de seis en seis, vieron que en todos los casos sobraba un alumno.
Sin embargo, agrupándolos de siete en siete, todos los grupos quedaban igual, con lo que el acto se llevo a cabo de esta forma.
Sabiendo que eran menos de 400 ¿podrías decir cuántos alumnos eran en la promoción?
301 personas
ResponderEliminar301/7 = 43 grupos de 7 personas
Sabemos que el menor factor primo del numero que buscamos es 7, a partir de ahi multiplicamos 7 por los siguientes factores primos hasta encontrar la solución que cumple con el enunciado
sea x el numero de personas segun las condiciones del problema
ResponderEliminarx=(multiplo de 2)+1
x=(multiplo de 3)+1
x=(multiplo de 4)+1
x=(multiplo de 5)+1
x=(multiplo de 6)+1
ademas x=7k menor de 400 de aqui k menor de 57 ,luego solo cumple para k=43 por lo tanto el numero de personas es 301
YURY YUCRA LIMACHI
saludos:
yo opino que son 399 ya que si dividimos 400 entre 7 salen 59 entonces serian 59 grupos de 7 niños y multiplicando 7 por 59 salen 399 que son los niños que fueron al evento.
ResponderEliminarComprobado, son 399
ResponderEliminarComprobado, son 399. Se lo dije a un amigo profesor y me lo confirmó. Un saludo
ResponderEliminarmuy cierto para mi da 399 pero mi amigit@ anonim@ dijo que 400 entre 7 era 59 y para mi son 57 aunq su resultado para mi me parece bien. o talvez se alla equivocado.. bueno no se y disculpen si los moleste
ResponderEliminar301 puesto que cumple todos los requisitos.
ResponderEliminarImposible que de 399 , porque es un número divisible de 3.
Da 301.
ResponderEliminarTambien es 371 ,dividimos el numero menor mas alto de 400(399)y reducimos de siete en siete segun los criterios de divisibilidad y reduciendo en multiplos de siete.
ResponderEliminarguau si que sabes...
ResponderEliminarMi respuesta es 371 personas ... Que dividiendo entre 7, da 53 grupos... Un Abrazo..!!
ResponderEliminarX<400 x=abc x=(múltpl. de 2)+1
ResponderEliminarx=m2+1 x=m3+1 x=m4+1 x=m5+1
x=m6+1 x=m7
x=impar a+b+c=m3+1 2b+c=m4
c=1 ó 6 2a+3b+c=m7
etc. Ya pondré el resto otro día.
x=301
399 bajo ningún concepto. Se agrupa de 3 en 3. Yo también creo que es 301
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