Fase provincial de la XXII Olimpiada Matemática de la Comunidad Valenciana, 2011
Tenemos tres balanzas equilibradas.
En una de ellas, una jarra equilibra el peso de una botella.
En otra, una jarra equilibra a una taza y su plato.
En la tercera, tres platos de los de taza equilibran dos botellas.
¿Cuántas tazas (sin plato) equilibrarán una jarra?
1 Jarra se equilibra con 3 tazas
ResponderEliminar1)J = B
2)J = T + P
3)3P = 2B
Luego
4)3P = 2J
Pero multiplicando 2) por 2 cada miembro
5)2J = 2t + 2P
de 4 y 5 sacamos
3P = 2T + 2P
1p = 2t
reemplazamos en 2 y tenemos
1J = 3 T
gracias nos e nadaaa..
ResponderEliminarme parece que da 4 por lo siguiente: 1botella=1jarra 1taza y 1plato=1jarra 3platos=2botellas luego: 1 1/2platos=1jarra osea: 1plato=75%jarra 1taza=25%jarra osea: 4 tazas 1 jarra (25% + 25% + 25% + 25%=100%)
ResponderEliminarda 3
ResponderEliminarDa 3 !!
ResponderEliminarIgualdades planteadas en el problema:
ResponderEliminar1)Jarra = botella
2)Jarra = taza + plato
3)3platos = 2 botellas
de 1)y 2) se concluye que:
3 platos = 2jarras (4)
de 2), que:
2jarras = 2 tazas + 2 platos (5)
por ende, igualando 4 y 5 se obtiene: 3 platos= 2 tazas + 2 platos
si sacamos dos platos de cada miembro de la igualdad: 1 plato = 2 tazas
por último, por la igualdad (2):
1 jarra = 1 taza + 2 tazas
luego, 1 jarra = 3 tazas