Tres problemas de la competición canguro 2010, nivel 2º ESO
Están seleccionados de los tres niveles (3 puntos, 4 puntos y 5 puntos). Como es una competición contra reloj, deben emplearse a lo sumo 7 minutos y medio en los tres.
1.- Mateo y Clara viven en un rascacielos. Clara vive 12 pisos por encima de Mateo. Un día, Mateo sube por las escaleras a visitar a Clara. Cuando llega a la mitad de su camino está en el 8º piso. ¿En qué piso vive Clara?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 20
2.-¿Cuál es el valor del número romano MCDXLIX?
a) 1449
b) 1649
c) 1749
d) 10809
e) 115159
3.- Si x, y, z son enteros positivos tales que xy = 18; xz = 3, yz = 6, ¿cuál es el valor de x+y+z?
a) 6
b) 10
c) 25
d) 11
e) 8
Problema 1
ResponderEliminarsi Mateo va a la mitad del camino es decir que ha recorrido 6 de los 12 pisos. Es decir que si va en el 8 y le faltan otros 6, Clara vive en el piso 14
Problema 2
M=1000
CD=400
XL=40
IX=9
MCDXLIX=1449
Problema 3
xy=18 (1)
xz=3 (2)
yz=6 (3)
ahora (1)x(2)
x^2yz=3*18=54, como yz = 6
x^2= 9 x= 3 (es entero positivo)
de (1) y = 6 y de (2) z= 1
entonces x + y + z = 10