Este blog estaba escrito para plantear problemas de matemáticas, con objeto de entrenar a mis alumnos para presentarse a concursos de resolución de problemas (como la Olimpiada Matemática). Tiene un blog hermano donde publicaba las soluciones. De momento, está pendiente de recuperar algo de tiempo y ganas para continuar. La frecuencia de publicación será semanal, y las soluciones se publicarán con cierto retraso respecto al enunciado.
Fase local de la XLVI Olimpiada Matemática Española, Alicante 2010
Decimos que un conjunto E de números naturales es especial cuando al tomar dos elementos cualesquiera distintos a, b del conjunto E se tiene que (a − b)2 divide al producto ab.
(a) Encuentra un conjunto especial formado por tres elementos.
(b) ¿Existe un conjunto especial formado por cuatro números naturales que están en progresión aritmética?
Bueno, de momento tengo que si a*b ha de ser dividido por (a-b)² entonces los números a y b son pares.
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