Fase provincial de Castellón de la XX Olimpiada Matemática, 2009
Sea ABC un triángulo rectángulo en A, cuyos lados miden 21, 28 y 35 cm respectivamente.
Inscribimos un cuadrado con un vértice en A y otro sobre la hipotenusa.
Se pide calcular el área del cuadrado y si ocupa más o menos que la mitad del área del triángulo.
Com ja és habitual en els meus comentaris, tractaré de complicar les coses. Si dibuixem el triangle en el primer quadrant d'un sistema cartesià amb A com a origen, l'equació de la recta que passa per la hipotenusa és: y=21-21x/28; com sabem que ha de coincidir amb un quadrat amb un vèrtex a A, n'hi ha prou am igualar y i x per a trobar la mesura del quadrat x=12; l'area serà 144cm^2, que és una mica menys que la meitat del triangle (21x28/4=147cm^2)
ResponderEliminar