jueves, 29 de octubre de 2009

Suma de ángulos

Fase autonómica de la XX Olimpiada Matemática, 2009

Se considera un cuadrado ABCD de lado 1. Sea P un punto sobre el lado CB de forma que la distancia PB mide 1/2, y Q otro punto de CB tal que la distancia QB mide 1/3.

Prueba que se cumple que el ángulo BAC es igual a la suma de los ángulos BAP y BAQ.

Solución

a las

3 comentarios:

  1. Lluís Usó30 de octubre de 2009, 0:21

    Una possibilitat és calcular els angles BAP i BAC a partir de la tangent (1/2, i 1/3), i comprovar que la suma es 45º (pi/2)

    Es pot fer un poc més "elegant" utilitzant la definició de la tangent de la suma d'angles, i comprovar que funciona si considerem que BAC=BAP+BAQ...

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  2. Fidel Hormazábal Lorca30 de octubre de 2009, 3:01

    Saludos. Aquí les envío la dirección de mi página de matemáticas
    www.lamatematicadefidel.com

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  3. Luquitas31 de octubre de 2009, 2:18

    Excelente blog!

    Súper completo y didáctico. Dejo una ayuda para resolver problemas de matemática

    Saludos

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