(Fase provincial de Alicante de la XIX Olimpiada Matemática, 2008)
Tres circunferencias tangentes
Calcula el área sombreada que queda delimitada por estas tres circunferencias tangentes entre sí, sabiendo que el diámetro de cada una de ellas es 10 cm.
el area del triangulo equilatero entre centros es A=1/2*(10*10*1/2*sqrt(3)=43,301 cm2. y la de un sector entre tangentes es 1/6*PI*(10/2)^2 = 13,09 cm2, con lo que el area solicitada es la del equilatero menos 3 veces el sector = 43,301- 39,27 cm2 = 4,03 cm2
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