(Fase provincial de Castellón de la XVII Olimpiada Matemática, 2006)
Tres cuadrados
En un cuadrado de 16 unidades cuadradas inscribimos uno de forma oblicua, y trazamos otro en el interior de éste, con los lados paralelos al cuadrado grande, y de forma que si seguimos la línea que forman sus lados, pasamos por los vértices del cuadrado oblicuo. Si sabemos que el cuadrado pequeño tiene un área de 4 unidades cuadradas ¿cuál es el área del cuadrado oblicuo?
Son 10 unidades. Si el cuadrado grande son 4x4, los triángulos pequeños son la mitad de un área de 3x1. Los cuatro triángulos pequeños hacen por tanto 6 unidades, más las cuatro del cuadrado central, 10.
ResponderEliminarsale 10m cuadrados, encontrando la hipotenusa de uno de los triángulos, luego el resultado corresponde a un lado del cuadrado oblicuo, luego se eleva al cuadfrado dicho reslutado y obtendriamos la respuesta
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