(I Concurso del IES Miguel Hernández) En el dibujo de este problema, los lados verticales del rectángulo son radios de las circunferencias grandes, las tres circunferencias son tangentes entre sí y la circunferencia pequeña es tangente a los lados horizontales del rectángulo. Suponiendo que el lado vertical mide una unidad ¿cuánto mide el lado horizontal del rectángulo?
rectángulo y círculos tangentes
Siempre me gustaron los problemas geométricos. Y como dices en otras soluciones hay que buscar aquél trazo clave.
ResponderEliminarEn este caso creo que es la diagonal creciente del rectángulo de longitud d=2(r+R). Como R=1 y r=1/2; d=3. Se forma entonces un triángulo rectángulo cuya diagonal vale 3 y cuyo cateto menor vale 1. Aplicando el Teorema de Pitágoras se cálcula el cateto mayor que corresponde a la base del rectángulo; b=√3²-1²=√8=2√2 :)