tag:blogger.com,1999:blog-3074638824000650333.post6064769536753637218..comments2023-10-17T16:17:29.192+02:00Comments on Problemas Matemáticos: Sumando 4 o 7Proble Máticohttp://www.blogger.com/profile/13288566943895328911noreply@blogger.comBlogger1125tag:blogger.com,1999:blog-3074638824000650333.post-44318590388732792912011-03-12T11:53:21.272+01:002011-03-12T11:53:21.272+01:00A priori parece que la mejor estrategia es ser el ...A priori parece que la mejor estrategia es ser el jugador 2, dejamos elegir al jugador 1 y sumamos siempre el opuesto (7+4=11 ó 4+7=11) hasta llegar al mcm (100,11)=1100<br /><br />El problema es si hay algún numero múltiplo de 11 que al sumarle 3 ó 7 resulte un numero múltiplo de 100, ya que en la siguiente ronda el jugador 1 podría darle la vuelta a la tortilla:<br /><br />11*9=99<br />198<br />297<br />396 (+4=400)<br />...<br /><br />Por lo que vemos que este camino no es el adecuado (suponemos que el oponente es de nuestro nivel).<br /><br /><br />Ahora probamos por sustitución regresiva, a ver si encontramos un paso común al que llegar:<br /><br />(100)<br />(96) (93)<br />((92) (89)) ((89) (96))<br /><br />En dos pasos encontramos dos valores comunes 96 y 89. El nº 96 no nos sirve, ya que se encuentra “en un numero de paso distinto”. Seguimos por el camino del 89.<br /><br />89<br />(85) (82)<br />((81) (78)) ((78) (75))<br /><br />Idem de lo mismo, encontramos el 75 que nos sirve.<br /><br />75<br />(71) (68)<br />((87) (64)) ((64) (61))<br /><br />64<br />(60) (57)<br />((57) (63)) ((54) (50))<br />((((54) (50)) ((59) (56))) (((50) (47)) ((46) (43))))<br /><br />En el tercer paso se ha complicado un poco, pero encontramos un común útil, el 50<br /><br />Para obtener el resultado con seguridad necesitamos un número par de pasos, ya que somos nosotros quienes hemos de ajustar las posibilidades necesitamos ser el jugador 2.<br /><br />Creo que este juego se puede jugar indefinidamente hasta que uno de los dos cometa un error.Unknownhttps://www.blogger.com/profile/09234396946776519284noreply@blogger.com